Çalınan denklem

Dr. Öğr. Üyesi Hasan Oğuz 

İstanbul Okan Üniversitesi - hasanoguz@outlook.com

7 Eylül gecesi, New York saatiyle 23.58’de, New York Üniversitesi’nden matematikçi Tristan Buckmaster kişisel sayfasına bir açıklama koydu. Anthropic çalışanı Levent Alpöge ile bir yıllık sessiz çalışmalarının sonuçlarını duyuruyordu. Düzgün bir dış kuvvet altında akışkan denklemlerinin çözümü sonlu bir sürede patlayabiliyordu. Metin matematikten çok bir tutanağa benziyordu. On iki saat sonra OpenAI 166 sayfalık bir makale yayımladı. Şirkete göre on bin kadar yapay zekâ ajanının aynı anda çalıştığı bir sistem, 88 saatte Navier–Stokes problemini çözmüştü. Problem, Clay Matematik Enstitüsü’nün 2000’de birer milyon dolar ödül koyduğu yedi Milenyum Problemi’nden biriydi. Türkiye’de olay "Türk matematikçiden itiraz" başlığıyla birkaç gün konuşulup unutuldu. Oysa bilgiyi kimin ürettiği ve kimin "bu doğrudur" demeye yetkili olduğu sorusu bu on iki saatte sınandı. 

DENKLEM NE SORUYOR?

Navier–Stokes denklemleri, Newton’un ikinci yasasının akışkanlara uyarlanmış halidir. Su ya da hava, moleküllerine ayrılmadan sürekli bir ortam gibi ele alınır. Matematikçinin sorusu başka. 1934’te Jean Leray çözümlerin gevşek anlamda var olduğunu gösterdi, ama hızın bir noktada sonsuza fırlayıp fırlamadığını gösteremedi. Üç boyutta enerjinin korunumu, küçük ölçeklerde olanı denetlemeye yetmiyor. Clay soruyu iki yola indirdi. Ya her düzgün başlangıcın düzgün kaldığı kanıtlanacak ya da düzgün başlangıç koşulları ve düzgün bir dış kuvvetle sonlu sürede patlayan bir çözüm kurulacak. OpenAI’nin girdiği oda boş değildi. 2013’te Thomas Hou ile Guo Luo, Euler denkleminde bilgisayarla bir patlama adayı bulmuştu. 2023’ten itibaren Madrid’de Diego Córdoba ve Luis Martínez-Zoroa, dış kuvveti tasarlayarak patlamayı kuran bir program geliştirdi. Kuvvetsiz hal hâlâ açık. Kanıt doğrulanırsa, sürekli ortam modelinin kendi geçerlilik sınırını aştığı matematiksel olarak tescil edilecek. 

… Haberin devamı aşağıdaki özgün kaynağında.